ホームページを、ビジネスとしてインターネット上に公開するには、少なくとも下記2点が必要になります。

・ドメイン
・サーバー

ドメインとは、例えば「aaa.com」といったホームページのアドレスを示す文字記号のことです。
ドメイン管理会社から取得申請をします。
「.com」だけではなく、「.jp」「.net」などたくさんあります。

ただし全てのドメインをとることができるのではなく、条件を満たさないととれないドメインもあります。
「co.jp」は会社（法人登記済）でなければとれません。

ありすぎてどれにするか困ってしまいそうですが、迷ったら「.com」か「.jp」にすれば良いかと思います。
それぞれ登録料金が違うので、それもふまえて判断しても良いかもしれません。

そしてサーバーはホームページを表示するファイルを入れる場所（実際はコンピュータ内のハードディスクなど）のことです。

サーバーはレンタルサーバーを使うか、自分で構築・管理することもできます。
自分で管理するのは大変ですので、一般的にはレンタルサーバーがおすすめです。

この２つを正しく設定することにより、「aaa.com」をブラウザなどで入力すると、ホームページが表示される訳です。

ちなみにドメインは早い者勝ちですので、すでに誰かが使っているドメインは使用できません。そのためどうしても欲しいドメインがあれば早くとっておく必要があります。

またドメインを持つということは、基本的にはメールアドレスも持つことになります。

上記の場合、「◯◯@aaa.com」というメールアドレスになります。◯◯の部分は、英数字（一部の記号）が入ります。

ドメインやサーバー等の具体的な手続きについては、それぞれの状況によっておすすめも違いますので、お問い合わせください。